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    [图文]2014—2015学年第一学期高三(7)班周末强化训练数学试题         
    2014—2015学年第一学期高三(7)班周末强化训练数学试题
    作者:温日明 文章来源:本站原创 点击数: 更新时间:2015/1/29 9:54:25

    2014—2015学年第一学期高三(7)班周末强化训练数学试题

    命题人:温日明    

    班级           姓名             座号         得分               

    一.选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分。)

    1.一扇形的中心角为2,中心角所对的弦长为2,则此扇形的面积为(     

    A2       B1        C         D

    2.已知函数 ,将 的图象上各点的横坐标缩短为原来的 倍,纵坐标不变,再将所得图象向右平移 个单位,得到函数 的图象,则函数 的解析式为(    

       A                     B   

    C             D

    3 函数 的部分图象如图

    所示, 的值分别是(    )

    (A)      (B)      (C)        (D)

    4.已知函数 ,给出下列四个命题:

      是函数 图像的一个对称中心;   的最小正周期是 ;

      在区间 上是增函数;         的图象关于直线 对称;

      时, 的值域为 其中正确的命题为(     

        A①②④        B③④⑤         C②③         D③④

    5.若函数 上有两个零点 , 的值为(  

    A.             B.            C.           D.

    6.已知函数 的图像为曲线C,若曲线C存在与直线 垂直的切线,则实数m的取值范围是(     )

    A       B     C    D

    7.已知函数 时有极大值,且 为奇函数,则 的一组可能值依次为(      )

    A        B          C           D

    8. ,其中 ,则 是偶函数的充要条件是(     )

    A.      B.        C.      D.

    9.函数f(x)(xR)满足f(x+π)f(x)sin x.当0≤x<π时,f(x)0,f (   )

    A.      B.     C0     D.-

    10.定义在R上的偶函数 满足 时, ;当 时,有 ,则函数 是的零点个数是(     )

          A2            B4              C6              D8

    二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)

    11函数 的最小正周期为 _________.        

    12 为第二象限角, , ________.   

    13设当 ,函数 取得最大值, ____  __.

    14.已知函数f(x)|x23x|,xR.若方程f(x)a|x1|0恰有4个互异的实数根,则实数a的取值范围为___   _____

    15.设函数 的最大值为 ,最小值为 ,则     

    三、(本大题共6小题,共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

    16. (本小题满分12)已知函数

      (I)求函数 图像的对称中心;  (Ⅱ)求函数 在区间 上的最小值和最大值.

     

     

     

     

     

    17(本小题满分12)已知 , .

    (1) ,求证: ;     (2) , , 的值.

     

     

     

     

     

     

     

     

    18(本小题满分12)已知函数 .

    (I) 是第一象限角, . 的值;

    (II)求使 成立的x的取值集合.

     

     

    19(本小题满分12)已知函数 ,其中常数 ;

    (1) 上单调递增, 的取值范围;

    (2) ,将函数 的图像向左平移 个单位,再向上平移1个单位,得到函数 的图像,区间 ( )满足: 上至少含有30个零点,在所有满足上述条件的 , 的最小值.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    20(本小题满分13)已知函数 , .

    (Ⅰ) 的值;      (Ⅱ) , , .

     

     

     

     

     

    21. (本小题满分14)设函数

    1)对于任意实数 , 恒成立,求 的最大值;

    2)若方程 有且仅有一个实根,求 的取值范围.

     

    2014—2015学年第一学期高三(7)班周末强化训练数学试题答案

    1---10.CCADD  BDDAB  11.    12.   13.   14. (0,1)(9,+)  15.2

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    17.:(1)∵     ,

    ,

     

    (2)∵  

          

    两边分别平方再相加得:       

       

    18.: (I). ,   (II).  

    19.(1)因为 ,根据题意有

     (2) ,  

    ,

    的零点相离间隔依次为 ,

    故若 上至少含有30个零点, 的最小值为 .

    20.(Ⅰ) ;

    (Ⅱ)  

    因为 , ,所以 ,

    所以 ,  

    所以 .

     

    文章录入:温日明    责任编辑:温日明 
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